在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是A．B．C．D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是

A．

B．

C．

D．2

答案

解析

如图所示，由射影定理得

CD²＝AD·BD，
又∵BD∶AD＝1∶4，令BD＝x，则AD＝4x (x>0)．
∴CD²＝AD·BD＝4x²，∴CD＝2x，
在Rt△CDB中，tan∠BCD＝

＝

核心考点

试题【在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是A．B．C．D．2】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则

的值为（）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．	B．	C．	D．
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为 A．m sin²α B．m cos²α C．m sin αcos α D．m sin αtan α
如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是__________．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝，其中a、b分别是∠A和∠B的对边，则斜边上的高h＝________.
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.