题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.

答案

3　

解析

在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC²＝AD·AB，得AB＝＝.
∴BD＝AB－AD＝－4＝，
由射影定理CD²＝AD·BD＝4×＝9，
∴CD＝3.又由射影定理BC²＝BD·AB＝×，∴BC＝.