题目

题型：不详难度：来源：

如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

（1）求的长；
（2）求圆的半径.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）根据已知条件及切割线定理，得，然后在应用勾股定理可计算出的长度；（2）设圆的半径为，由切割线定理，并结合（1）中的计算，可得，即，从中求解即可得到的值.
试题解析：（1）由已知及切割线定理，有
所以                3分
因为，所以
在中，由勾股定理得，            5分

（2）设圆与的交点为，圆的半径为
由割线定理，得        8分
即，从中解得                10分.