如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为（）。

答案

核心考点

试题【如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则

[ ]
A．CE·CB=AD·DB
B．CE·CB=AD·AB
C．AD·AB=CD²D．CE·EB=CD²

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（选做题）如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB，

，则AC的长为（）．

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（选做题）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为（）。

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（选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为（）.

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（选做题）如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过 N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM²=PA·PC；
（2）若⊙O的半径为

，OA=

OM，求MN的长．

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