题目

题型：不详难度：来源：

（几何证明选讲选做题）
如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=2，∠PAB=120°，则切线PA的长度等于______．

答案

∵∠PAB=120°，
∴优弧

ACB

=240°，
∴劣弧

AB

=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵OA=OC
故∠AOP=60°，OA=AC=2，
∠又∵PA是圆O的切线，切点为A，
∴∠OAP=90°
∴PA=

3

OA=2

3

故答案为：2

3