题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（　　）

A．60

B．40 2

C．35 2

D．50

答案

作切线PE，由切割线定理知，PE²=PD•PC=PA•PB，所以

PA

PC

=

PA

PB

，
又△PAD与△PBC有公共角P，∠PDA=∠PBC，所以△PAD∽△PBC．
故

PD

PB

=

AD

BC

=

1

2

，即

40

PB

=

1

2

所以PB=80，
又AB=35，PE²=PA•PB=（PB-AB）•PB=（80-35）×80=60²，
PE=60．
故选A．