题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，梯形ABCD内接于圆O，AD∥BC，过点C作圆O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
(Ⅰ)求证：AB²=DE·BC；
(Ⅱ)若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

答案

解：(Ⅰ)∵AD∥BC，
∴，
又PC与圆O相切，
∴，
∴，∴，
∴，即。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，∴。