题目
题型：不详难度：来源：
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。
答案
…2分又M是PA的中点，所以MP2=MB·MC
因为∠BMP=∠PMC，所以△BMP∽△PMC……………………………………………………6分
于是∠MPB=∠MCP，
在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP =180°，得∠MPB=20°…………………10分
解析
核心考点
试题【（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=10】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，DE∥BC，BE∥DF，若
，则
的长为 
中，
为
边上的中点，
，
交
于点
，交
延长线于点
，若
，
，则
的长为 ．
中，点
在边
上，且
，
与
交于点
，若
的面积为6
，则
的面积为________．
，且DM交AC于F，EM交BD于G。（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设
=45°，AB=4
，AF=3，求FG长。
，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）A．随着 角增大，e1增大，e1 e2为定值 | B．随着角增大，e1减小，e1 e2为定值 |
| C．随着角增大，e1增大，e1 e2也增大 | D．随着角增大，e1减小，e1 e2也减小 |
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