题目
题型：不详难度：来源：
| a1+a2+…+an |
| n |
| n | ||||||
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答案
∴要证明
| a1+a2+…+an |
| n |
| n | ||||||
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只要证明（a1+a2+…+an）（
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
∵a1+a2+…+an≥n
| n | a1a2…an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| n |
| ||
∴两式相乘，可得（a1+a2+…+an）（
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
∴原不等式成立．
核心考点
举一反三
| a1+a2+…+an |
| n |
| n | ||||||
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| a1+a2+…+an |
| n |
| n | ||||||
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| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| n | a1a2…an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| n |
| ||
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |