题目
题型:不详难度:来源:
(1)判定函数f(x)的奇偶性;
(2)判定函数f(x)在R上的单调性,并证明.
答案
解析
并且f(-x)===-=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)在R上单调递增,证明如下:
任取x1,x2∈R,并且x1>x2,
f(x1)-f(x2)= -
=
=.
∵x1>x2,∴>>0,
∴->0, +1>0, +1>0.
∴>0.
∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在R上为单调递增函数.
核心考点
举一反三
(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列;
(2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列;
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
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