题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.

答案

证明略

解析

证明 要证≥,
只需证ab+≥，
只需证4(ab)²+4(a²+b²)-25ab+4≥0,
只需证4(ab)²+8ab-25ab+4≥0,
只需证4(ab)²-17ab+4≥0,
即证ab≥4或ab≤,只需证ab≤，
而由1=a+b≥2,∴ab≤显然成立，
所以原不等式≥成立.