下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是______． |
由题意，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，an+1-an=n2+1
故答案为：an+1-an=n2+1 |
核心考点
试题【下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是______．】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列推理过程是演绎推理的是（ ）| A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 | | B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 | C．在数列{an}中，a1=1，an= （an-1+ ）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式 | | D．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° | | 有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（ ） |
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，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：（ ）。 
是偶数，所以
能被2整除