某同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到50个圆时，有（）个实心圆。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0101 月考题难度：来源：

某同学在电脑中打出如下图若干个圆（

表示空心圆，

表示实心圆）

问：到50个圆时，有（）个实心圆。

答案

核心考点

试题【某同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到50个圆时，有（）个实心圆。】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，P是双曲线

上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁P
F₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=

|NF₁|，…，|OM|=a。类似地：P是椭圆

上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点， M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是（）。

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观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x7+x8 ，
……
由以上等式推测：
对于n∈N*，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ，则a₂=（）。

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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第80个数对是（）。

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在平面几何里，已知Rt△SAB的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h′=（）。

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若数列{a_n}（n∈N*）是等差数列，则有数列b_n=

（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，则有数列d_n=（）也是等比数列。

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