将正奇数排成如图所示的三角形数表：其中第i行第j个数记为aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2011，则i+j=（） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将正奇数排成如图所示的三角形数表：

其中第i行第j个数记为a_ij（i、j∈N*），例如a₄₂=15，若a_ij=2011，则i+j=（）

答案

核心考点

试题【将正奇数排成如图所示的三角形数表：其中第i行第j个数记为aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2011，则i+j=（）】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图都是由边长为1的正方体叠成的图形．例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个图形的表面积是（）个平方单位．

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观察由奇数组成的数阵，若第k行有2k﹣1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2009记为（    ）.
1
3   5   7
9   11  13  15  17
19  21  23  25  27  29  31
…

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给出下列三个类比结论．
①（ab）ⁿ=aⁿbⁿ与（a+b）ⁿ类比，则有（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ；
②log_a（xy）=log_ax+log_ay与sin（

）类比，则有sin（

）=sin

sin

；
③（a+b）²=a²+2ab+b²与（a+b）²类比，则有（a+b）²=a²+2ab+b．
其中结论正确的个数是[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则（）。

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设A是如下形式的2行3列的数表，满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0，记r_i（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），C_j（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r₁（A）|，|r₂（A）|，|c₁（A）|，|c₂（A）|，|c₃（A）|中的最小值。

（1）对如下数表A，求k（A）的值。

（2）设数表A形如下表，其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；

（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值。

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