当前位置:高中试题 > 数学试题 > 合情推理与演译推理 > 我们已经知道平面向量(也叫二维向量)a=(x,y)的模|a|=x 2+y2,空间向量(也叫三维向量)a=(x,y,z)的模|a|=x 2+y2+z2.由此类比,...
题目
题型:不详难度:来源:
我们已经知道平面向量(也叫二维向量)


a
=(x,y)的模|


a
|=


x 2+y2
,空间向量(也叫三维向量)


a
=(x,y,z)的模|


a
|=


x 2+y2+z2
.由此类比,n维向量


a
=(x1,x2,x3,…,xn)的模|


a
|
=______.
答案
∵二维空间中二维向量


a
=(x,y)的模|


a
|=


x 2+y2

三维空间三维向量


a
=(x,y,z)的模|


a
|=


x 2+y2+z2

观察发现,向量的模等于向量坐标平方和的算术平方根.
故n维空间n维向量


a
=(x1,x2,x3,…,xn)的模|


a
|
=


x12+x22+x32+…+xn2

故答案为:


x12+x22+x32+…+xn2
核心考点
试题【我们已经知道平面向量(也叫二维向量)a=(x,y)的模|a|=x 2+y2,空间向量(也叫三维向量)a=(x,y,z)的模|a|=x 2+y2+z2.由此类比,】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示______.
题型:淄博一模难度:| 查看答案
在直角△ABC中,∠C=90°,两直角边BC=a,AC=b,AB边上的高CD=h,则有
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
.相应地:在四面体OABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=a,OB=b,OC=c,顶点O到底面ABC的距离为OD=h,则有______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}中,有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…+a30
30
成立.类似地,在等比数列{bn}中,有 ______成立.
题型:不详难度:| 查看答案
已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是(  )
A.(10,1)B.(2,10)C.(5,7)D.(7,5)
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
对任意的a、b、c∈R+,代数式
a2+b2+c2
ab+2bc
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.