| 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为______． |
平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，
类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：
在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 1：8
故答案为：1：8． |
核心考点
试题【在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为______．】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | J | k | l | m | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n+1行（n≥3）从左向右的第4个数是______． | 观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=；sin26°+cos236°+sin6°cos36°=．
（1）用类比的方法猜想一个一般性的结论；
（2）证明你的猜想． | | 已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=()n（n≥2），Sn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Sn-an•2n+1=______． | 如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有+=+，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则++…+=______(+)． |
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