若数列{an}是等差数列，且bn=a1+a2+…+ann，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若数列{a_n}是等差数列，且bn=

a1+a2+…+an

，则数列{b_n}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，d_n=______，则有数列{d_n}也是等比数列．

答案

在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
则对于bn=

a1+a2+…+an

，则数列{b_n}也是等差数列．
类比推断：若数列{c_n}是各项均为正数的等比数列，则当d_n=

n	c1c2c3…cn

时，数列{d_n}也是等比数列．
故答案为：

n	c1c2c3…cn

核心考点

试题【若数列{an}是等差数列，且bn=a1+a2+…+ann，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=_____】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

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＜

，那么a，b还需满足的条件可以是______．

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