题目
题型:不详难度:来源:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥的相应性质(至少一条):______.
答案
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;
由题目中直角三角形以下性质:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半(边的性质),
我们可以推断三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方(边的性质);
我们可以推断三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1(边夹角的性质).
我们可以推断三棱锥中,斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.
故答案为:(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一;
(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方;
(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.
核心考点
试题【将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)f(1,1)=1,
(Ⅱ)f(m,n+1)=f(m,n)+2,
(Ⅲ)f(m+1,1)=2f(m,1).
给出下列三个结论:
①f(1,5)=9; ②f(5,1)=16; ③f(5,6)=26.
其中正确的结论个数是( )个.
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
①“若a•3=b•3,则a=b”类比推出“若a•0=b•0,则a=b”;
②“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“
a+b |
c |
a |
c |
b |
c |
③“a,b∈R,若a-b=0,则a=b”类比推出“a,b∈C,a-b=0,则a=b”(C为复数集);
④“a,b∈R,若a-b>0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a-b>0,则a>b”(C为复数集);
⑤“圆的周长c=πd”类比推出“球的表面积s=πd2”;
⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.π•a2 | B.π•b2 | C.π•ab | D.π(ab)2 |
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