平面上的点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=|Ax0+By0+C|A2+B2，类比这一结论，则可得空间上的点P（x0，y0，z0）到平 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面上的点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，类比这一结论，则可得空间上的点P（x₀，y₀，z₀）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离d_p-a=______．

答案

∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0），
平面内任意一点P（x₀，y₀）到直线l的距离为 d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

；
∴空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），
则空间任意一点P（x₀，y₀，z₀）到它的距离d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

故答案为：

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

核心考点

试题【平面上的点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=|Ax0+By0+C|A2+B2，类比这一结论，则可得空间上的点P（x0，y0，z0）到平】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A．16

B．25

C．36

D．49

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M是椭圆

=1(a＞b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交椭圆于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k1•k2=-

．类比椭圆的这个性质，设M是双曲线

=1(a＞0，b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交双曲线于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k₁•k₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．类比推理是由特殊到一般的推理

B．演绎推理是特殊到一般的推理

C．归纳推理是个别到一般的推理

D．合情推理可以作为证明的步骤

题型：不详难度：| 查看答案

在解析几何里，圆心在点（x₀，y₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x₀，y₀），焦点在直线y=y₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知经过同一点的n（n∈N^*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）=______，f（n）=______．

题型：广州一模难度：| 查看答案

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