| 若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为______． |
先确定△ABC的重心坐标，根据++=，可得G/(，，)，
同理根据++=，可得四面体的重心为 （，，）．
故答案为：(，，) |
核心考点
试题【若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有______． |
| 将侧棱互相垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半；写出直角三棱锥相应性质：______． |
| 若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元，而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元，则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为______． |
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“•=•”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（+）•=•+•”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0，•=•⇒=”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”．
以上类比得到的正确结论的序号是______（写出所有正确结论的序号）． |
已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）| A．∀=（s1+s2+s3+s4）R | B．∀=（s1+s2+s3+s4）R | | C．∀=（s1+s2+s3+s4）R | D．∀=（s1+s2+s3+s4）R |
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