观察下列等式： 12=1， 12—22=—3， 12—22+32=6， 12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

当前位置：高中试题 > 数学试题 > 合情推理与演译推理 > 观察下列等式： 12=1， 12—22=—3， 12—22+32=6， 12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12...

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列等式：
1²=1，
1²—2²=—3，
1²—2²+3²=6，
1²—2²+3²—4²=-10，
…………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于

，1²—2²+3²—4²+…+（—1）ⁿ⁺¹n²=

答案

.

解析

由已知知等式：

由此我们可以推论出一个一般的结论：

,

.

核心考点

试题【观察下列等式： 12=1， 12—22=—3， 12—22+32=6， 12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

，试写出

的表达式为

题型：不详难度：| 查看答案

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：

。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .

题型：不详难度：| 查看答案

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第

个等式为
_________________________.

题型：不详难度：| 查看答案

正方形

的边长为1,点

在边

上,点

在边

上,

,动点

从

出发沿直线向

运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点

第一次碰到

时,

与正方形的边碰撞的次数为（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示,从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室. 观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有_______个室.

2107

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.