题目
题型:不详难度:来源:
A. |
B. |
C. |
D.(分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径) |
答案
解析
试题分析:根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线 类比 直线或平面,由内切圆类比内切球,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可.解:设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r,根据三角形的面积的求解方法:分割法,将O与四顶点连起来,可得四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和,∴,故选D.
点评:类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性.②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(或猜想)
核心考点
试题【三角形的面积为为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为( )A.B.C.D.(分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则 |
B.由平面向量的运算性质,推测空间向量的运算性质 |
C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员,; |
D.一切偶数都能被2整除,是偶数,所以能被2整除 |
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