题目

题型：不详难度：来源：

设函数f₀(x)＝1－x²，f₁(x)＝，f_n(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f₁(x)＝有________个实数根，方程f_n(x)＝有________个实数根．

答案

4，2^n＋1

解析

f₁(x)＝，∴x²＝或x²＝有4个解．
∵可推出n＝1，2，3…，根个数分别为2²，2³，2⁴，
∴通过类比得出f_n(x)＝有2^n＋1个实数根．