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题目
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若向量


a
=(1,λ,2),


b
=(-2,1,1),


a


b
夹角的余弦值为
1
6
,则λ等于(  )
A.1B.-1C.±1D.2
答案
cos<


a


b
>=


a


b
|


a
||


b
|
=
λ


6


5+λ2
=
1
6

解得λ=1.
故选A.
核心考点
试题【若向量a=(1,λ,2),b=(-2,1,1),a,b夹角的余弦值为16,则λ等于(  )A.1B.-1C.±1D.2】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a
=(3,5,-4),


b
=(2,1,8)
,计算2


a
+3


b
,3


a
-2


b


a


b


a


b
的夹角,并确定当λ,μ满足什么关系时,使λ


a


b
与z轴垂直.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DA1与AC间的距离为______.
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如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,
(1)求二面角E-AC-D的余弦值;
(2)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.
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已知四边形ABCD满足


AB


BC
>0,


CB


CD
>0,


CD


DA
>0,


DA


AB
>0,则该四边形为(  )
A.平行四边形B.梯形C.平面四边形D.空间四边形
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P是正角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a.
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线;
(2)求异面二直线AB和PC之间的距离.
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