| （理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为______．（用反三角表示） |
设直线l的方向向量为=（-1，0，1），平面α的法向量为=（2，-2，1）
∴cos＜，＞===-＜0
∴直线l与平面α所成角β=＜，＞-
∴sinβ=-cos＜，＞=
∴β=arcsin即直线l与平面α所成角arcsin
故答案为arcsin |
核心考点
试题【（理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为______．（用反三角表示）】；主要考察你对
向量求夹角等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若平面α的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（ ） | C．sinθ=| • | |5626816387.html">查看答案| 若向量=(1，-2，2)，=(2，-1，2)，且与的夹角余弦为______． | 若=(x，2，0)，=(3，2-x，x2)，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）| A．x＜-4 | B．-4＜x＜0 | C．0＜x＜4 | D．x＞4 |
| 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求证：C1N⊥平面BCN；
（2）求直线B1C与平面C1MN所成角θ的正弦值．
 | 四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
（Ⅰ）求证：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角大小．
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