题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线OC与直线AB所成的余弦值;
(2)求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值;
(3)在平面ADO内找一点G,使得GH⊥平面ACB.
答案
则C(1,1,0),A(0,0,1),B(0,2,0),H(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
OC |
AB |
OC |
AB |
| ||
5 |
直线OC与直线AB所成的余弦值为
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5 |
(2)设
n |
AC |
AB |
∴
|
n |
又平面ADO的一个法向量为
OB |
∴cos<
n |
OB |
| ||
6 |
(3)设G(x,0,z),则
GH |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
要使GH⊥平面ACB,则
GH |
n |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知等腰梯形ABCD的上底AB=3,下底CD=1,高DO=1.以高线DO为折痕,将平面ADO折起,使得平面ADO⊥平面BCDO,点H为棱AC的中点.(1)求直线】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点P为棱C′D′的中点,点E为棱CC′的中点,求二面角P-BD-E的余弦值.
(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-B1的余弦值.
(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;
(Ⅱ)求二面角C-DF-E的余弦值.
2 |
(1)求证:平面ABD⊥平面BC1D;
(2)E为线段AC1上的一个动点,当线段EC1的长为多少时,DE与平面BC1D所成的角为30°?
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