题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证BE⊥B1C;
(2)求直线A1B与直线B1C所成角的正弦值.
答案
则可得D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),
A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),E(0,2,1),
∴
BE |
B1C |
∴
BE |
B1C |
∴BE⊥B1C
(2)由(1)可得
B1C |
A1B |
∴cos<
A1B |
B1C |
| ||||
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16 | ||||
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4 |
5 |
∴二直线成角的正弦值为
3 |
5 |
核心考点
试题【如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且CE=1.(1)求证BE⊥B1C;(2)求直线A1B与直线B】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:ED⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D-BE-C的大小.
(1)求证:DC⊥PA;
(2)在PB上是否存在一点M(不包含端点P,B)使得二面角C-AM-B为直二面角,若存在求出PM的长,若不存在请说明理由.
(1)求证:PD⊥平面ABE;
(2)求二面角A-PD-C的平面角的正弦值.
(1)求直线B1E与直线AD1所成的角的余弦值;
(2)若AB=2,求二面角A-B1E-
A | _ |
(3)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(1)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(2)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.
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