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题目
题型:不详难度:来源:
已知EFGM分别是四面体的棱ADCDBDBC的中点,求证:AM∥平面EFG
答案
MDGFN,连EN.∵GF为△BCD的中位线,
NMD的中点.∵EAD的中点,
EN为△AMD的中位线,∴ENAM
AMË平面EFGENÌ平面EFG,∴AM∥平面EFG
解析
同答案
核心考点
试题【已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,
M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN⊥CD;
(2)若∠PDA=45°.求证:MN⊥平面PCD.
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如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
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如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证:
(1)BF∥HD1
(2)EG∥平面BB1D1D;
(3)平面BDF∥平面B1D1H.
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如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?
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正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
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