题目
题型：不详难度：来源：
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的大小；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
答案
；（3）
.解析
解：（Ⅰ）∵
∥
异面直线与所成角是∠SDA或其补角∵
平面，
平面
在Rt△SAD中, ∵
,
∠SDA=45o异面直线与所成角的大小为45o.（Ⅱ）
又∵
是在平面上的射影，∠CSB是与底面所成角 在Rt△CSB中tan∠CSB=
与底面所成角的正切值为（Ⅲ）
核心考点
举一反三
，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
|
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）A．若  , 则 , | B．若, ,则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.（1）求证：
∥平面
；（2）若
，
，求证：平面
⊥平面.
中，
，直线
与平面
成30°角.（I）求证：平面
平面
；（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；（III）求二面角
的平面角的余弦值.
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．（Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
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