题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)∥面;(2)面.
答案
解析
(1)欲证C1O∥面AB1D1,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证C1O与面AB1D1内一直线平行,连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1,连接AO1,易得C1O∥AO1,AO1⊂面AB1D1,C1O⊄面AB1D1,满足定理所需条件;
(2)欲证A1C⊥面AB1D1,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与面AB1D1内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知A1C⊥B1D1,同理可证A1C⊥AB1,又D1B1∩AB1=B1,满足定理所需条件.
证明:(1)连结,设连结,
是正方体
是平行四边形
∴A1C1∥AC且
又分别是的中点,
∴O1C1∥AO且
是平行四边形
面,面
∴C1O∥面
(2)面
又,
同理可证,
又
面
核心考点
举一反三
(1) 求证:面PCC1⊥面MNQ;
(2) 求证:PC1∥面MNQ。
A., |
B., |
C.,,共面 |
D.,,共点,,共面 |
求证:(1)∥面;
(2 )面.
底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值;
(Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
A.平行 | B.相交 | C.垂直 | D.异面 |
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