题目
题型:不详难度:来源:
A.存在点,使得//平面 |
B.存在点,使得平面 |
C.对于任意的点,平面平面 |
D.对于任意的点,四棱锥的体积均不变 |
答案
解析
试题分析:当点为的中点时,由对称性可知也是的中点,此时//,因为,,所以//,故A正确;
假设,因为,所以。所以四边形为菱形或正方形,即。因为为正方体所以。所以假设不成立。故B不正确。
因为为正方形,所以,因为,,所以,因为,所以。因为,所以。同理可证,因为,所以,因为,所以。故C正确。
设正方体边长为,则。故D正确。
核心考点
试题【如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.则下列命题中假命题是( )A.存在点,使得//平面B.存在点,使得平面C.对于任意的点,平面平面D】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
①若∥,且,则;②若∥,且∥,则∥;③若,则∥∥;④若,且∥,则∥.
(1)求证:;
(2)求直线与底面所成角的正切值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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