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题目
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如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点AB),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:

PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号).
答案
②④
解析
①错误,PA⊂平面MOB;②正确;③错误,否则,有OCAC,这与BCAC矛盾;④正确,因为BC⊥平面PAC.
核心考点
试题【如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点MAB1NBC1,且AMBN,有以下四个结论:

AA1MN;②A1C1MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MNA1C1是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
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已知四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCDECPD,且PD=2EC.

(1)求证:BE∥平面PDA
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
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如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBCABBCASAB.过AAFSB,垂足为F,点EG分别是棱SASC的中点.

求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BCSA.
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给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(    )
A.1B.2C.3D.4

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给岀四个命题:
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(2)a,b为两个不同平面,直线aÌa,直线bÌa,且a∥b,b∥b,则a∥b;
(3)a,b为两个不同平面,直线m⊥a,m⊥b,则a∥b;
(4)a,b为两个不同平面,直线m∥a,m∥b,则a∥b .
其中正确的是(   )
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

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