题目
题型:不详难度:来源:
(1)求||的最小值;
(2)当||达到最小值时,与,是否都垂直,如果都垂直给出证明;如果不是都垂直,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)作,连.易知,再由余弦定理可得:,则,根据二次函数的知识即可得到其最小值;建立空间直角坐标系,利用空间向量方法,写出,,的坐标,利用数量积即可求证它们是否垂直.
试题解析:(1)作,连.易知
在,由余弦定理可得:
在,。当时,最小值=.
(2)以点为坐标原点,以所在的直线分别为轴建立直角坐标系,由(1)可知,,所以点,,,,,,
则,,,
,
即当||达到最小值时,与,是否都垂直.
核心考点
试题【如图在棱长为1的正方体中,M,N分别是线段和BD上的点,且AM=BN=(1)求||的最小值; (2)当||达到最小值时,与,是否都垂直,如果都垂直给出证明;如果】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角的的余弦值;
(2)设点是线段上一动点,试确定的位置,使得,并证明你的结论.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
A. | B. | C. | D. |
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