题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．答案
．解析
试题分析：(1) 建立以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴的空间直角坐标系，写出
和
的坐标，计算其数量积即可证明垂直；（2）取平面
的法向量
，利用向量和的数量积，计算向量和的夹角，转化为线面角．试题解析：(1)建立以
为坐标原点，所在的直线分别为轴的空间直角坐标系，则
,
,
,
，
,
，
，
．（2）取平面ADS的一个法向量为
,则
，所以直线
与平面所成角的正弦值为．核心考点
试题【如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，点
为棱
上任意一点，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若点
为棱
的中点，点为棱的中点，求二面角
的余弦值.
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，底面
是边长为
的菱形，
,
底面, 
,
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小； 
的底面
是正方形，
平面，
为
上的点，且
.
（1）证明：
；（2）若
，求二面角
的余弦值.
的前n项和为
，且
，则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）A． | B．(2，4) | C． | D．（-1，-1） |
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