题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x∈(0,],试判断a与b能否平行?
(2)若x∈(0,],求函数f(x)=a·b的最小值.
答案
解析
(1)因为若a与b平行,则有·cos2x=·2,那么解方程可知方程无解。故a与b不能平行.
(2)由于f(x)=a·b=-===2sinx+,然后借助于均值不等式得到最值。
解: (1)若a与b平行,则有·cos2x=·2, ……3分
因为x∈(0,],sinx≠0,所以得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,
故a与b不能平行. ……7分
(2)由于f(x)=a·b=-===2sinx+ 10分
又因为x∈(0,],所以sinx∈(0,],于是2sinx+≥2
=2,当2sinx=,即sinx=时取等号.
故函数f(x)的最小值等于2. ……14分
核心考点
试题【已知向量a=(,),b=(2,cos2x).(1)若x∈(0,],试判断a与b能否平行?(2)若x∈(0,],求函数f(x)=a·b的最小值. 】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求;
(2)若函数对应的图象记为
(3)求曲线在处的切线方程?(II)若直线为曲线的切线,并且直线与曲线有且仅有一个公共点,求所有这样直线的方程?
A. | B. |
C. | D.3 |
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