当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本定理 > 若点M,A,B,C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC,则这四个点(  )A.不共线B.不共面C.共线D.共面...
题目
题型:不详难度:来源:
若点M,A,B,C对空间任意一点O都满足


OM
=
1
3
+


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
,则这四个点(  )
A.不共线B.不共面C.共线D.共面
答案
四点共面的充要条件:若


OP
=


xOA
+y


OB
+z


OC
,P、A、B、C共面则x+y+z=1,


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
,x+y+z=
1
3
+
1
3
+
1
3
=1
∴点M,A,B,C共面
故选D.
核心考点
试题【若点M,A,B,C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC,则这四个点(  )A.不共线B.不共面C.共线D.共面】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外的任一点,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是(  )
A.


OM
=


OA
+


OB
+


OC
B.


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
C.


OM
=


OA
+
1
2


OB
+
1
3


OC
D.


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
题型:不详难度:| 查看答案
对于空间中的三个向量


a


b
,2


a
-


b
.它们一定是(  )
A.共面向量B.共线向量C.不共面向量D.以上均不对
题型:不详难度:| 查看答案


u
=(2,-3,1)是平面α的一个法向量,则下列向量中能作为平面α的法向量的是(  )
A.(0,-3,1)B.(2,0,1)C.(-2,-3,1)D.(-2,3,-1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(k,12,1),B(4,5,1),C(-k,10,1),且A、B、C三点共线,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
空间中,若向量


a
=(5,9,m),


b
=(1,-1,2),


c
=(2,5,1)共面,则m=(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.