题目

题型：不详难度：来源：

（理） 已知向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-1，4，-2），

c

=（7，0，λ），若

a

、

b

、

c

三个向量共面，则实数λ=______．

答案

∵向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-1，4，-2），

c

=（7，0，λ），
三个向量共面，
∴

a

=x

b

+y

c

∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
∴2=-x+7y   ①
-1=4x     ②
3=-2x+λy  ③
由②得x=-

1

4

，
代入①得y=

9

28

，
把x，y的值代入③得λ=10
故答案为：10．