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题目
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a
=(2x,1,3),


b
=(1,-2y,9),如果


a


b
为共线向量,则(  )
A.x=1,y=1B.x=
1
2
,y=-
1
2
C.x=
1
6
,y=-
3
2
D.x=-
1
6
,y=
3
2
答案


a
=(2x,1,3)与


b
=(1,-2y,9)共线,
故有
2x
1
=
1
-2y
=
3
9

∴x=
1
6
,y=-
3
2

故选C.
核心考点
试题【若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),如果a与b为共线向量,则(  )A.x=1,y=1B.x=12,y=-12C.x=16,y=-32D.x=-16】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点A(1,1,1),B(2,3,4),O(4,x,y)三点共线,则x+y=______.
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已知点A,B的坐标分别为(-2,3,5)与 (1,-1,-7),则向量


AB
的相反向量的坐标是(  )
A.(-3,4,12)B.(3,-4,-12)C.(-1,2,-2)D.(1,-2,2)
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已知向量


a
=(-1,2,1),


b
=(3,x,y),且


a


b
,那么实数x+y等于(  )
A.3B.-3C.9D.-9
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下列命题正确的是(  )
A.若


a


b
共线,


b


c
共线,则


a


c
共线
B.向量


a


b


c
共面就是它们所在的直线共面
C.零向量没有确定的方向
D.若


a


b
,则存在唯一的实数λ使得


a


b
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已知


a
=(2,4,-5)


b
=(3,x,y)
,若


a


b
,则x+y=(  )
A.-9B.-
3
2
C.-3D.-
9
2
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