题目

题型：不详难度：来源：

如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AD

=

c

，则

BE

=（　　）

A． a - 1 2 b + 1 2 c

B．- a + 1 2 b + 1 2 c

C． 1 2 a - b + 1 2 c

D．- 1 2 a + b + 1 2 c

答案

连接AE，
∵E是CD的中点，

AC

=

b

，

AD

=

c

∴

AE

=

1

2

(

AC

+

AD

)=

1

2

(

b

+

c

)
∵△ABE中，

BE

=

BA

+

AE

=-

AB

+

AE

，

AB

=

a

∴

BE

=-

a

+

1

2

(

b

+

c

)=-

a

+

1

2

b

+

1

2

c

故选：B