题目
题型:不详难度:来源:
(1)用表示;
(2) 已知线段上取一点,在线段上取一点,使过点.设,,则是否为定值,如果是定值,这个定值是什么?
答案
解析
∴与共线,故存在实数,使得,即,,得到
又三点共线得到
∴与共线,同理可得
第二问中,∵,
,
又与共线,故存在实数,使得,即.
利用向量相等,得到结论。
解:(1)设,则, .
∵三点共线,
∴与共线,故存在实数,使得,即,,
∴,消去得,即. ①…………………3分
∵ ,,
又三点共线
∴与共线,同理可得 . ②…………………………………6分
联立①②,解得.
故.………………………………………………7分
(2).
∵,
,
又与共线,故存在实数,使得,即.
,消去得,整理得.………………14分
核心考点
试题【如图在中,,与交于点.设.(1)用表示;(2) 已知线段上取一点,在线段上取一点,使过点.设,,则是否为定值,如果是定值,这个定值是什么?】;主要考察你对空间向量的线性运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
①;
②;③,则的最大值与最小值之差是( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
①;②为锐角三角形;
③;④.
其中正确结论的序号是 .
A. | B. | C. | D. |
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