当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本概念 > 若a=(2,1,-1),b=(-2,1,3),则与a,b均垂直的单位向量的坐标为______....
题目
题型:不详难度:来源:


a
=(2,1,-1)


b
=(-2,1,3),则与


a


b
均垂直的单位向量的坐标为______.
答案
设与


a


b
均垂直的单位向量的坐标为


n
=(x,y,z)






2x+y-z=0
-2x+y+3z=0
x2+y2+z2=1

解得x=


3
3
,y=-


3
3
,z=


3
3
或x=-


3
3
,y=


3
3
,z=-


3
3



n
=


3
3
,-


3
3


3
3
)或


n
=(-


3
3


3
3
,-


3
3
).
故答案为:


3
3
,-


3
3


3
3
)或(-


3
3


3
3
,-


3
3
).
核心考点
试题【若a=(2,1,-1),b=(-2,1,3),则与a,b均垂直的单位向量的坐标为______.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


p
在基底{


a


b


c
}
下的坐标为(1,2,3),则向量


p
在基底{


a
+


b


b
+


c


c
+


a
}
下的坐标为(  )
A.(3,4,5)B.(0,1,2)C.(1,0,2)D.(0,2,1)
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′中,点F是侧面CDD′C′的中心,若


AF
=


AD
+x


AB
+y


AA′
,则x-y等于(  )
A.0B.1C.
1
2
D.-
1
2
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已知A、B、C是不共线的三点,O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点M与A、B、C一定共面的条件是(  )
A.


OM
=
1
2


OB
+
1
2


OB
+
1
2


OC
B.


OM
=


OA
+


OB
+


OC
C.


OM
=
1
3


OA
-
1
3


OB
+


OC
D.


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
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已知平行六面体OABC-O1A1B1C1,且


OA
=


a


OC
=


b


OO1
=


C
,若点G是侧面AA1B1B的中心,


OG
=x


a
+y


b
+z


c
,则x+y+z=______.
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已知{


a


b


c
}是空间向量的一个基底,则可以与向量


p
=


a
+


b


q
=


a
-


b
构成基底的向量是(  )
A.


a
B.


b
C.


a
+2


b
D.


a
+2


c
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