题目
题型：不详难度：来源：
(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH；
(3)设M是EG和FH的交点，
求证:对空间任一点O，有
.答案
解析
由共面向量定理的推论知： E、F、G、H四点共面，(其中
=
）(2）因为
.所以EH∥BD，又EH
面EFGH，BD
面EFGH所以BD∥平面EFGH.
(3）连OM，OA，OB，OC，OD，OE，OG
由(2）知
，同理
，所以
，EH
FG,所以EG、FH交于一点M且被M平分，所以
核心考点
试题【已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH；】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是_____.
|=|
|，
(
∈R)．⑴求点C的轨迹方程；
⑵若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P，Q，且满足|
|=|
|，试求k的取值范围．
，若正数k和t使得向量
垂直，求k的最小值.
且周长为6，
成等比数列，求(1)△ABC的面积S的最大值； (2)
的取值范围.①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
＝
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
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