题目
题型：不详难度：来源：
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
答案
，
又
正方形
中，
，
，而
又
（6分）（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系
，
又
，则有
，
设
，
，则有
同理可得
，
由
，得
又
∴平面
的法向量为
而平面
的法向量可为
，
故所求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的大小为
（12分）解析
核心考点
举一反三
、
是非零向量且满足
，
，则与的夹角是_______．
的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 ________ 
满足
，
，
，则
的最大值为 ．
则
中，
，
，
，且
两两垂直，
是
中点，
是
重心，现如图建立空间直角坐标系
。（Ⅰ）求点
和的坐标；（Ⅱ）求异面直线
和
所成角的余弦值。
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