已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若

,则|

|的值是______.

答案

解析

设P(x,y,z),则

=(x-1,y-2,z-1),

=(-1-x,3-y,4-z),
由

知x=-

,y=

,z=3,
故P(-

,3).
由两点间距离公式可得|

核心考点

试题【已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,

)平行,则λ=(　　)

A．

B．

C．-

D．-

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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(　　)

A．2

B．-4

C．4

D．-2

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若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(　　)

A．n₁=(1,2,1),n₂=(-3,1,1)

B．n₁=(1,1,2),n₂=(-2,1,1)

C．n₁=(1,1,1),n₂=(-1,2,1)

D．n₁=(1,2,1),n₂=(0,-2,-2)

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若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x²+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

A．-2

B．-

C．

D．±

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