题目
题型：不详难度：来源：
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.（1）求证：
平面ACFE；（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
答案
.解析
试题分析：（1）由已知可得四边形
是等腰梯形，且
，
，得到
.再根据平面
平面，交线为
，即得证.（2）根据已有垂直关系，以点
为原点，
所在直线为
坐标轴,建立空间直角坐标系,则
过
作
,垂足为
.令
根据已有关系确定得到，
二面角
的大小就是向量
与向量
所夹的角. 证明：（1）在梯形
中，
，
,
四边形是等腰梯形，且
又
平面平面，交线为
，
平面
5分（2）由（1）知,以点
为原点，所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,则
过
作,垂足为.令
由
得,
,
即 
二面角的大小就是向量与向量所夹的角. 
，
即二面角
的平面角的余弦值为. 12分核心考点
试题【如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.（1）求证：平面ACFE；（2）求二面角B—EF】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。
中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的大小．| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
| A．a，a＋b，a－b | B．b，a＋b，a－b |
| C．c，a＋b，a－b | D．a＋b，a－b，a＋2b |
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