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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量


OA
=


a


OB
=


b
,其中


a
=(3,1),


b
=(1,3),若


OC


a


b
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
∵向量


OA
=


a


OB
=


b



a
=(3,1),


b
=(1,3),


OC


a


b



OC
=(3λ,λ)+(μ,3μ)

=(3λ+μ,λ+3μ),
∵0≤λ≤μ≤1,
∴0≤3λ+μ≤4,
0≤λ+3μ≤4,
且3λ+μ≤λ+3μ.
故选A.
核心考点
试题【在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1),b=(1,3),若OC=λa+μb,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且


AP
=
1
5


AB
+
2
5


AC
,则△ABP与△ABC的面积之比等于(  )
A.
1
5
B.
1
2
C.
2
5
D.
2
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足


AD
=
1
4
(


AB
+


AC
),


AP
=


AD
+
1
8


BC
,则△APD的面积为______.
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如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则


AB
+
1
2


BC
+
1
2


BD
等(  )
A.


AD
B.


GA
C.


AG
D.


MG
魔方格
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设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足


AD
=
2
3


AB


AP
=


AD
+
1
4


BC
,则
SAPD
SABC
=(  )
A.
2
9
B.
1
6
C.
7
54
D.
4
27
题型:不详难度:| 查看答案
已知四边形ABCD中,


AB
=
1
2


DC
,且|


AD
|=|


BC
|,则四边形ABCD的形状是______.
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