已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB=(1，1)，n=(1，-1)，且n•AC=2，则n•BC等于（　　）A．-2B．2C．0D．2或-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量

=(1，1)，

=(1，-1)，且

•

=2，则

•

等于（　　）

A．-2

B．2

C．0

D．2或-2

答案

∵

•

=0，
∴

•

•(

•

=2-0=2．
故选项为B

核心考点

试题【已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB=(1，1)，n=(1，-1)，且n•AC=2，则n•BC等于（　　）A．-2B．2C．0D．2或-2】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（3cosα，1），

=（-2，3sinα），且

⊥

，其中α∈（0，

）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）若5sin（α+β）=3

cosβ，β∈（0，π），求角β的值．

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已知非零向量

与

满足（

AB|

AC|

）•

=0，且

AB|

•

AC|

，则△ABC为（　　）

A．等腰非等边三角形	B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形	D．直角三角形

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已知

=（2，1），

=（1，7），

=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．
（1）求使

•

取最小值时的

；
（2）对（1）中的点M，求∠AMB的余弦值．

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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

，

，试用

、

表示

；
（2）证明：

⊥

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

|．

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已知向量

=（2，0），

=（1，4）．
（Ⅰ）求|

|的值；
（Ⅱ）若向量k

与

平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k

与

的夹角为锐角，求k的取值范围．

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