题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
PF1 |
PF2 |
(Ⅱ)若C为椭圆上异于B一点,且
BF1 |
CF1 |
(Ⅲ)设P是该椭圆上的一个动点,求△PBF1的周长的最大值.
答案
3 |
3 |
3 |
设P(x,y),则
PF1 |
PF2 |
3 |
3 |
=x2+1-
x2 |
4 |
1 |
4 |
因为x∈[-2,2],故当x=0,即点P为椭圆短轴端点时,
PF1 |
PF2 |
当x=±2,即点P为椭圆长轴端点时,
PF1 |
PF2 |
(Ⅱ)设C(x0,y0),B(0,-1),F1(-
3 |
BF1 |
CF1 |
| ||
λ |
1 |
λ |
又
x02 |
4 |
(Ⅲ) 因为|PF1|+|PB|=4-|PF2|+|PB|≤4+|BF2|,∴△PBF1的周长≤4+|BF2|+|BF1|≤8.
所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时,△PBF1周长最大,最大值为8.
核心考点
试题【设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点,B(0,-1).(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值;(Ⅱ)若C为椭圆上异于B一】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
AE |
EC |
BF |
FC |
(1)设
DP |
PC |
(2)当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.
a |
b |
a |
3 |
b |
a |
3 |
b |
(2)若直线l:y=3x+m(m≠0)与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且|
AD |
BD |
PA |
PB |
PC |
0 |
A.9:4:1 | B.1:4:9 | C.3:2:1 | D.1:2:3 |
A.13m/s | B.12m/s | C.17m/s | D.15m/s |
AB |
a |
b |
AC |
a |
b |
a |
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