题目
题型:陕西难度:来源:
AD |
AB |
BE |
BC |
DM |
DE |
(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.
答案
解法一:如图,(Ⅰ)设D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).
由
AD |
AB |
BE |
BC |
∴
|
|
∴kDE=
yE-yD |
xE-xD |
2t-1-(-2t+1) |
-2t-(-2t+2) |
∵t∈[0,1],∴kDE∈[-1,1].
(Ⅱ)∵
DM |
DE |
∴(x+2t-2,y+2t-1)=t(-2t+2t-2,2t-1+2t-1)=t(-2,4t-2)=(-2t,4t2-2t).
∴
|
∴y=
x2 |
4 |
∵t∈[0,1],x=2(1-2t)∈[-2,2].
即所求轨迹方程为:x2=4y,x∈[-2,2]
解法二:(Ⅰ)同上.
(Ⅱ)如图,
OD |
OA |
AD |
OA |
AB |
OA |
OB |
OA |
OA |
OB |
OE |
OB |
BE |
OB |
BC |
OB |
OC |
OB |
OB |
OC |
OM |
OD |
DM |
OD |
DE |
OD |
OE |
OD |
OD |
OE |
=(1-t2)
OA |
OB |
OC |
设M点的坐标为(x,y),由
OA |
OB |
OC |
|
消去t得x2=4y,
∵t∈[0,1],x∈[-2,2].
故所求轨迹方程为:x2=4y,x∈[-2,2]
核心考点
试题【如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
BD |
1 |
2 |
DC |
AD |
BC |
DB |
DC |
DA |
A.x=
| B.x=1+
| C.x=2,y=
| D.x=
|
x2 |
a2 |
OP |
FP |
u |
v |
v |
u |
(1)证明对任意的向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(2)设
a |
b |
a |
b |
(3)求使f(
c |
c |
a |
3 |
b |
c |
3 |
(Ⅰ)若
a |
c |
(Ⅱ)当k=1时,
a |
b |
c |
(Ⅲ)若|
m |
3 |
b |
m |
c |
m |
c |
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