题目
题型:不详难度:来源:
AB |
AC |
答案
设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a,b,c,
∵
|
(1)÷(2),得 tanA=
4 |
3 |
a |
b |
令a=4k,b=3k(k>0)
则 S△ABC=
1 |
2 |
以C为坐标原点,射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系,
则A、B坐标为(3,0),(0,4),直线AB方程为4x+3y-12=0.
设P点坐标为(m,n),则由P到三边AB、BC、AB的距离为x,y,z.
可知 x+y+z=m+n+
|4m+3n-12| |
5 |
且
|
故x+y+z=
m+2n+12 |
5 |
令d=m+2n,由线性规划知识可知,如图:
当直线分别经过点A、O时,x+y+z取得最大、最小值.
故0≤d≤8,故x+y+z的取值范围是 [
12 |
5 |
故答案为:[
12 |
5 |
核心考点
试题【Rt△ABC中,AB为斜边,AB•AC=9,S△ABC=6,设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AB,BC,AC的距离分别为x,y,z,则x+y+z的取值范】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
c |
(1)求向量3
a |
b |
c |
(2)若(
a |
c |
b |
a |
(3)设
d |
a |
b |
d |
c |
d |
15
| ||
7 |
(1)求β;
(2)求向量
AC |
PC |
AC |
PC |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
0 |
a |
b |
c |
b |
c |
a |
a |
3 |
b |
3 |
a |
b |
AM |
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